Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD

Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh  rằng tam giác ABC cân tại A

Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng   a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có  trung tuyến AM =1/2 BC

b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác ABC cân tại A.

b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì đường trung tuyến AH cũng là đường cao.

 Cho tam giác nhọn ABC, có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại D. a) Tính ABD
khi 0 C 60 = . b) Chứng minh rằng nếu DA = DB thì tam giác ABC là tam giác cân. 

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN.

a) Chứng minh nếu tam giác ABC cân tại A thì BM = CN.

b) Ngược lại nếu BM = CN, chứng minh:

i) GB = GC, GN = GM;

ii) BN = CM;

iii) tam giác ABC cân tại A.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.

a) Chứng minh rằng: AE.AB=AF.AC

b) Chứng minh rằng nếu diện tích tan giác ABC bằng 2 lần diện tích tứ giác AEHF thì tam giác ABC vuông cân.

Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì trung tuyến AM cũng là đường trung trực của cạnh BC;

b) Nếu tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực của cạnh BC thì tam giác ABC cân tại A.

 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.

a) chứng minh rằng : tam giác ABD = tam giác ACE

b) kẻ BI vuông góc AD, CK vuông góc AE, chúng cắt nhau tại O. Chứng minh rằng tam giác OBC cân.

c) nếu tam giác ABC đều và DB = CE = BC thì tam giác OBC là tam giác gì?

cho \(\dfrac{\sin A}{\sin B.\cos C}=2\). Chứng minh rằng: tam giác ABC cân

Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D

a) Tính độ dài ADB biết góc C = 60 độ

b) Chứng minh rằng nếu DA = DB thì tam giác ABC là tam giác cân